Cálculo de Imagem em Espelhos Côncavos (8D)

CBO Teórica 1 - Prova de Bases da Oftalmologia — Prova 2018

Enunciado

Um objeto de 2 cm é posicionado a 10 cm de um espelho côncavo. Considerando que o espelho tem 8D, qual o tamanho da imagem refletida?

Alternativas

1. A) 10cm
2. B) 20cm
3. C) 50cm
4. D) 80cm

Pérola Clínica

Poder (D) = 1/f(m) → Use Gauss (1/f = 1/p + 1/p') e Ampliação (M = -p'/p).

Resumo-Chave

Um espelho de 8D tem foco de 12,5cm. Com objeto a 10cm (dentro do foco), a imagem é virtual, ampliada 5x e situada a 50cm.

Contexto Educacional

Na óptica oftálmica, o entendimento de espelhos e lentes baseia-se na vergência da luz. Espelhos côncavos são sistemas convergentes. Quando um objeto é colocado entre o foco e o vértice do espelho (p < f), a imagem formada é virtual, direita e maior que o objeto. Este princípio é aplicado em diversos instrumentos diagnósticos e em espelhos de aumento. O cálculo preciso utilizando a convenção de sinais de Gauss permite determinar não apenas o tamanho, mas a natureza da imagem, essencial para a compreensão de sistemas ópticos complexos.

Perguntas Frequentes

Como converter 8D para distância focal?

A distância focal (f) é o inverso da dioptria (D). f = 1/8 = 0,125 metros, o que equivale a 12,5 cm.

Como calcular a posição da imagem (p')?

Usando 1/f = 1/p + 1/p'. Com f=12,5 e p=10: 1/12,5 = 1/10 + 1/p' -> 0,08 = 0,1 + 1/p' -> 1/p' = -0,02 -> p' = -50 cm.

Por que o tamanho da imagem é 10 cm?

A ampliação (M) é dada por -p'/p. M = -(-50)/10 = 5. Se o objeto tem 2 cm, a imagem terá 2 * 5 = 10 cm.

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