Medidas de Tendência Central: Moda, Média e Mediana

INTO - Instituto Nacional de Traumatologia e Ortopedia Jamil Haddad (RJ) — Prova 2018

Enunciado

Calcule a moda, a média e a mediana das alturas dos seguintes alunos (valores em metros): A = 1,20; B = 1,21; C = 1,23; D = 1,25; E = 1,26; F = 1,28; G = 1,28; H = 1,29 e I = 1,80.

Alternativas

1. A) 1,26; 1,28 e 1,31.
2. B) 1,28; 1,31 e 1,26.
3. C) 1,31; 1,26 e 1,28.
4. D) 1,26; 1,31 e 1,28.
5. E) 1,28; 1,26 e 1,31.

Pérola Clínica

Moda = valor mais frequente; Mediana = valor central (dados ordenados); Média = soma/n.

Resumo-Chave

Para calcular a moda, identifique o valor que mais se repete. Para a média, some todos os valores e divida pelo número total de valores. Para a mediana, ordene os dados e encontre o valor central (ou a média dos dois centrais se o número for par).

Contexto Educacional

As medidas de tendência central – moda, média e mediana – são ferramentas fundamentais da estatística descritiva, amplamente utilizadas na medicina para resumir e interpretar dados clínicos e de pesquisa. Compreender como calculá-las e quando aplicar cada uma é essencial para a análise crítica de estudos e para a tomada de decisões baseadas em evidências. A moda representa o valor mais frequente em um conjunto de dados, útil para identificar categorias ou valores predominantes. A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pelo número total de observações, sendo a medida mais comum, mas sensível a valores extremos (outliers). A mediana, por sua vez, é o valor central de um conjunto de dados ordenado, sendo uma medida mais robusta na presença de outliers ou em distribuições assimétricas. Para a prática e provas, é crucial saber aplicar corretamente cada cálculo. No exemplo dado, os valores são: 1,20; 1,21; 1,23; 1,25; 1,26; 1,28; 1,28; 1,29; 1,80. A moda é 1,28 (aparece duas vezes). A mediana é o valor central após ordenar (9 valores, o 5º é 1,26). A média é (1,20 + 1,21 + 1,23 + 1,25 + 1,26 + 1,28 + 1,28 + 1,29 + 1,80) / 9 = 11,80 / 9 ≈ 1,311. Portanto, a ordem correta é Moda (1,28), Média (1,31), Mediana (1,26).

Perguntas Frequentes

Como calcular a moda de um conjunto de dados?

A moda é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados. Se houver mais de um valor com a mesma frequência máxima, o conjunto é bimodal ou multimodal. Se nenhum valor se repetir, não há moda.

Qual a diferença entre média e mediana e quando usar cada uma?

A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores, sendo sensível a valores extremos (outliers). A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenado e é menos afetada por outliers, sendo preferível em distribuições assimétricas ou com valores discrepantes.

Como calcular a mediana para um número ímpar e par de observações?

Para um número ímpar de observações, a mediana é o valor central após ordenar os dados. Para um número par, a mediana é a média dos dois valores centrais após ordenar os dados. Sempre ordene os dados primeiro.

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